Tempo espichado
Einstein partindo da Teoria da Relatividade havia descoberto que um relógio em movimento deveria funcionar mais devagar. Essa descoberta viria a se tornar uma das peças mais importantes para a formulação de sua Teoria da Relatividade Especial. Porém, Beto necessitava de cálculos e formulas para provar quão devagar o relógio moveria em movimento.
Vamos comparar o ritmo em que o relógio bate quando se move com ritmo em que ele bate quando fica parado no mesmo lugar. Assim saberemos exatamente como a velocidade afeta o tempo
Quando o relógio não está se movendo, a luz desse reta do espelho de cima ao espelho de baixo na velocidade normal da luz. O relógio tem 1 metro de comprimento e a luz percorre 300 milhões de metros a cada segundo; logo para percorrer um metro, ela vai levar apenas 3,3 nanossegundos. A trajetória da Luz terá este aspecto:
Vamos tratar essa linha como se fosse o lado de um triângulo; assim, poderemos medir o comprimento do lado maior do triângulo para descobrir exatamente o que é velocidade faz com um tempo com o tempo. A luz leva 3,3 nanosegundos para descer reto no relógio de luz; digamos então que no nossa linha tem 3,3 centímetros de comprimento.
Quando o relógio (levado pelo Gera) passa por você na metade da velocidade da luz, a luz tanto acompanha o movimento como desce do espelho de cima para o de baixo. O Gera está andando na metade da velocidade da luz; logo sua trajetória (a linha horizontal) tem de ser a metade da linha inclinada que a luz traça. Só existe um triângulo retângulo cujo lado inclinado é duas vezes maior que o horizontal:
O comprimento do lado inclinado nos dá o tempo que a luz leva para descer no relógio quando este passa por nós na metade da velocidade da luz. Se você medi-lo, verá que tem 3,8 cm de comprimentos comprimento; logo, a luz tente levar 3,8 nanosegundos para percorrê-lo.
Assim, quando está em repouso, o relógio leva 3,3 nanosegundos para dar cada batida e, quando passo por você na metade da velocidade da luz, leva 3,8 nanosegundos. Logo, se um foguete passa por você na metade da velocidade da luz, você verá passarem a bordo 3,3 nanosegundos, mas o seu relógio medira 3,8 nanosegundos.
Beto precisou apenas de uma equaçãozinha para explicar como tempo se espicha.
Na fórmula, t=tempo que passa para você, imóvel com seu relógio; T=tempo que passa no objeto em movimento; v=velocidade do objeto em movimento, e c=velocidade da luz.
Até o Beto entrar em cena, os cientistas achavam que o tempo tiquetaqueava no mesmo ritmo em todo o Universo. Na verdade, quase nunca é muito seguro "usar a expressão ao mesmo tempo" e equivalentes.
Espaço encolhido
Não foi somente o tempo que o Beto subverteu, o espaço também não escapou.
Bem, imagine que o Quico, a Quica, o Caco e a Cacá resolveram medir o comprimento do trem. Com trem parado na estação, eles pegam suas réguas e descobre que ele mede 12 metros. Mas qual é o comprimento do trem quando está se movendo a, digamos, 120 milhões de metros por segundo? Como poderíamos medi-lo?
Bom , imagine que dois passageiros estão a bordo do trem em altíssima velocidade, eles utilizam uma pistola de raio laser para medir o comprimento. Um passageiro estava na frente e outro atrás, logo o comprimento seria o produto do tempo de chegada do laser ao outro lado do trem e da velocidade do raio de luz . O comprimento permaneceu 12 m, como se estivesse parado.
E, se o trem fosse medido com a mesma velocidade por pessoas fora dele, o que aconteceria?. A resposta é que o vagão diminuiria. Isso ocorre pois do lado de fora quando o raio laser atinge a parte de trás do vagão, este já se moveu, devido a velocidade altíssima indo em direção ao feixe de luz, dando a impressão do objeto encolher.
Mas para isso, eles deveriam se mover mais rápido que a velocidade da luz para percorrerem 10 km.
Isso ocorre pois tudo é relativo, os 4 milionésimos de segundos valeriam se os mésons mi andassem com relógio, já que esse tempo equivaleria a 40 milionésimos de segundo na Terra.
Essa diferença de tempo se deve a alta velocidade alcançada pelos méson mi , se aproximando da velocidade da luz. Isso mostra que o Beto estava certo e que o tempo anda devagar quando as coisas andam depressa.